什么时候用增广矩阵

增广矩阵是用来求解线性方程组的一种常用的表示形式，它是将线性方程组的系数矩阵和常数向量拼接起来得到的。

增广矩阵适用于以下情况：

1. 求解线性方程组：当给定一个线性方程组时，可以将系数矩阵和常数向量合并成增广矩阵，通过行变换来求解方程组，并得到方程的解。

2. 列向量空间的描述：增广矩阵可以用来表示一个向量空间的基，将各个向量按列排列在增广矩阵中，通过对增广矩阵进行行变换，可以得到该向量空间的一组基底。

3. 矩阵的运算和变换：增广矩阵可以用来描述矩阵的运算和变换，例如矩阵的加法、减法、矩阵乘法、矩阵的转置等。

4. 线性方程组的特殊解和基础解系：通过对增广矩阵进行行变换，可以将线性方程组转化为行阶梯形或行最简形，通过观察化简后的增广矩阵，可以得到线性方程组的特殊解和基础解系。

总结来说，增广矩阵是用来表示线性方程组、向量空间、矩阵运算和变换等问题的一种形式，通过对增广矩阵进行行变换，可以方便地求解线性方程组，描述向量空间和矩阵的运算和变换。它在线性代数中有着广泛的应用。