在进行几位数的除法运算时,我们需要先确定除数和被除数的位数,然后按照标准的列式进行计算。
接下来,我们将以一个三位数除以一个两位数的列式为例进行说明。
假设我们要计算456 ÷ 23,首先我们需要确定被除数和除数的位数。被除数456是一个三位数,除数23是一个两位数。
第一步,我们需要判断456能够被23整除几次,这个数应该写在结果中的商的位置。我们可以从头开始逐位进行试商。首先,我们可以试商2,也就是将23乘以2得到的46,由于46小于456,所以可以试商3,即将23乘以3得到的69,69依然小于456,我们再试商4,即将23乘以4得到的92,92小于456,但当我们试商5时,将23乘以5得到的115却大于456,所以我们的试商不能是5,因此商的第一位是4。
第二步,我们需要计算被除数和试商的积,然后将这个积从被除数上减去,得到差。在这个例子中,我们需要计算23乘以4得到的92,然后将92从456上减去,得到差为364。
第三步,我们需要将差和除数进行比较,判断差能够被除数整除几次。在这个例子中,我们需要判断364能够被23整除几次。我们可以试商1,也就是将23乘以1得到的23,由于23小于364,所以可以试商2,即将23乘以2得到的46,46小于364,当我们试商3时,将23乘以3得到的69却大于364,所以我们的试商不能是3,因此商的第二位是2。
第四步,我们需要计算差和试商的积,然后将这个积从差上减去,得到最终的差。在这个例子中,我们需要计算23乘以2得到的46,然后将46从364上减去,得到最终的差为318。
第五步,我们需要将最终的差和除数进行比较,判断差能够被除数整除几次。在这个例子中,我们需要判断318能够被23整除几次。我们可以试商1,也就是将23乘以1得到的23,由于23小于318,所以可以试商2,即将23乘以2得到的46,46小于318,再试商3时,将23乘以3得到的69,由于69小于318,我们可以再试商4,即将23乘以4得到的92,92小于318,但当我们试商5时,将23乘以5得到的115却大于318,所以我们的试商不能是5,因此商的第三位是4。
最后,我们得到的商是42,也就是456 ÷ 23 的商是42,余数是318。
综上所述,列式的步骤如下:
1. 从头开始逐位试商,将除数乘以试商与被除数进行比较,确定商的第一位数字。
2. 将商的第一位数字与除数相乘,然后从被除数上减去这个积,得到一个新的差。
3. 将新的差与除数进行比较,确定商的第二位数字。
4. 将商的第二位数字与除数相乘,然后从新的差上减去这个积,得到一个最终的差。
5. 将最终的差与除数进行比较,确定商的第三位数字。
6. 重复上述步骤,直到无法再减去一个除数为止,此时得到的商即为最终的商,余数为最终的差。
以上就是几位数除法列式的步骤,通过这样的步骤我们可以较为规范和有序地进行几位数除法的计算。
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